Kindle FireタブレットでGooglePlayアプリを使う、
すなわちAmazonアプリストアに無いアプリを使う方法。
Kindle Fire HD、Kindle Fire HDX、新旧、全て共通。
（Fireタブレットも同じ）
なんとなく難解な印象もありますが、理解できれば簡単です。
以下、設定方法。
方法はいくつかあるようですが、自分がやった方法をご紹介。
目次
GooglePlayアプリが使える？
その前に、前提のお話。
Kindle FireタブレットシリーズはAmazonの独自OS、Fire OSですが、
このOSはAndroidをベースで開発されているので、
Androidアプリ（＝GooglePlayアプリ）が使えて理論的におかしくはありません。
（※但し全てのアプリは無理。
Kindle Fireタブレットでは、使えないGooglePlayアプリも多数あります）
今回の方法は、
Kindle Fireタブレット以外のAndorid端末から → Kindle Fireタブレットへ
アプリをコピーします。
※本記事の内容に連動した完全解説の【動画】を作成しました
記事最下部にあります。ジャンプはこちら
（【動画】「Kindle Fire タブレットでGoogle playアプリを使う方法」）
事前準備
他のAndroid端末（4.0以上推奨）（例：Nexus7）
→Google Playからアプリ「ES File Explorer」をインストール。
Kindle Fireタブレット
→Amazonアプリストアからアプリ「ES File Explorer」をインストール。
（※推奨：アプリ Dropboxもインストール）
【1】バックアップファイル作成
Nexus7で「ES File Explorer」起動。
（※2014年10月更新版の解説はこちら）
アプリのバックアップ、ESファイルエクスプローラーV3.2.1
ローカル＝本体内で、
画面左上タップ
→メニュー表示（スライドメニューが左端に出現する）
─ツール
─アプリマネージャ
アプリ一覧が表示されたら、希望のアプリを長押し
その選択状態で、
─「バックアップ」（画面下ボタン）
戻ると、
[backups]フォルダ
─[apps]フォルダ
に
.apkというファイルが作成されているはず。
これがアプリのファイル。これをコピーすればよい。
【2】Kindle Fireタブレットへコピー
・パソコン経由
・Dropbox経由
・メール送信
（詳細は後述します）
【3】Kindle Fireタブレット設定変更
Amazonアプリストア以外からのアプリ入手インストールを許可させる。
新型：HDX等
クイック設定
─「設定」
─アプリケーション
─不明ソースからのアプリ
→「オン」にする
旧型：HDシリーズ
クイック設定
─「その他」
─「端末」
─「アプリケーションのインストールを許可」
（不明ソースを容認する）
→[オン]
（警告でるが「OK」）
（※推奨：インストール後に[オフ]に戻す）
【4】Kindle Fireタブレットでインストール
主にファイルをタップすれば、ダウンロード、自動的にインストールへと遷移していきます。
【5】インストール完了
Kindle Fireタブレットでアプリを起動し、動作確認してください。
コピーしても使えないアプリがある
※なお、全てのアプリが使えるわけではありません。
おおよそ8割程度のアプリは正常に使用できますが、いくつかのアプリは
インストールできない、あるいはインストールできても起動できませんでした。
それ以前、Nexus7の段階で、バックアップすらできないアプリもあります。
（ESファイルエクスプローラー・アプリマネージャで、「バックアップ失敗」となる。）
補足）【2】のKindle Fireタブレットへコピーについて詳細解説
＜パソコン経由＞
Nexus7をパソコンにUSB接続。
フォルダ[backups]─[apps]の.apkファイルをパソコンにコピーする。
Kindle FireタブレットをパソコンにUSB接続。
パソコンにある.apkファイルを適当なフォルダーにコピー。
（「download」フォルダーとか）
パソコンとの接続を解除し、
「ES File Explorer」で.apkファイルをタップすればインストール開始。
面倒かもしれませんが、最も簡単でわかりやすい方法かも。
パソコンに.apkファイルを残せばバックアップにもなります。
Dropbox経由
Nexus7の[backups]フォルダ─[apps]フォルダで
希望アプリ（.apk）を長押し→右下メニュー「共有」→「Dropboxへ追加」
これでDropboxへアップロード完了
Kindle FireタブレットのDropboxから.apkファイルをタップすれば、
ダウンロード→インストールへと自動遷移していきます。
とりあえずどのアプリもDropboxへアップしておけば、
好きなときにKindle Fireタブレットへインストールできて便利。
これらアプリは他のAndroid端末にもインストールできるわけですし、そもそもバックアップにもなってる。
という意味ではDropbox経由が一番よいかもしれません。
他のクラウドサービスでもよいと思います。
動画
※動画アップしました、完全解説です。
「Kindle Fire タブレットでGoogle playアプリを使う方法」
後日追加した補足の動画）
ES ファイルエクスプローラーがバージョンアップし、
上記の動画と操作方法が変わっていました。
バックアップ部分のみ、改めての動画解説。
「ES ファイルエクスプローラーでアプリをバックアップ」
