Kindle Fire HDX 8.9でBluetoothキーボード使えます。（動画あり）
Kindle Fire HDX 8.9 タブレットのBluetoothについて、
Amazon.co.jp公式による説明では、
技術仕様
A2DPステレオヘッドホンやヘッドセット、スピーカーに対応したBluetooth 4.0内蔵
と記載があります。
実際にKindle Fire HDX 8.9でBluetoothキーボード接続可・使用できました。
試したBluetoothキーボードはBluetooth3.0でしたが、
Kindle Fire HDX 8.9側で下位互換性をサポートしているのでしょう、
問題なく動作しました。
＜接続設定方法＞
ステータスバー（上からスワイプ）
─ワイヤレス
─[Bluetooth]
─Bluetooth、[オン]にする
─[Bluetooth端末をペアリング]（キーボード側をペアリング状態に）
─表示された端末名をタップ
指定された数字をキーボードで入力してEnter
【動画】Kindle Fire HDX 8.9の操作場面は3:25～
関連ブログ記事）Kindle Fireタブレットについて記載あり
Anker ウルトラスリム・ミニ Bluetooth 3.0 ワイヤレスキーボード購入
補足）
USBキーボードは使えません、旧型同様。
Kindle Fire HDX 8.9（2013）でUSB機器は使えるか？（※2014年冬作成記事）
Kindle Fire HD 8.9のUSBホスト機能は？（旧型 HD8.9、2013年5月の記事）
以前の記事）旧型の場合
Kindle Fire HD 8.9はBluetoothキーボード対応、マウス不可
後日追記）
Fire HD 6でBluetooth機器を使う（2014年新型・Fire OS4）
